v0.6 修订：数值精确化

BMM算子优化分析_Release/BMM算子优化分析_v0.6.html

@@ -320,7 +320,7 @@ $$</div>
 <p>只与 K、outB 有关（K 越小，单位时间输出越密）。例（BF16 输出，C·Q₁₆=432 TFLOPS）：K=512 → 844 GB/s；K=256 → 1.69 TB/s，已超 GM 总线——此时<b>任何策略都写出 Bound</b>，L2 缓冲只能削峰（fixpipe 以 5.2TB/s 写 L2 吸收突发），平均速率仍受总线限制，应预期 Fixpipe 成为 $T_{total}$ 的 max 项。</p>
 <p><b>分场景决策</b>：</p>
 <p>**场景 A：$S_{in} + S_{out} \le L2$（全驻留）**。输入读一遍（$r_{in}=1$），输出驻留 L2（dirty）异步回写 GM——写出走 5.2TB/s L2 写口，不与读争，也削平了 GM 写突发。无需切分。</p>
-<p>**场景 B：$S_{in} \le L2$ 但 $S_{in} + S_{out} > L2$（输入能驻留，加上输出超了）<b>。</b>输入驻留、输出直写 GM**（fixpipe L0C→GM，不占 L2），保住 $r_{in}=1$；校验总线：$(S_{in} + S_{out})/T_{MMAD} \le W_{GM}$。例：B=8、M=N=4096、K=512、BF16——$S_{in}$=64MB ≤ L2，$S_{out}$=256MB 直写 GM；T_MMAD≈318µs，总流量速率 (64+256)MB/318µs ≈ 1.06TB/s &lt; 1.6TB/s ✓。</p>
+<p>**场景 B：$S_{in} \le L2$ 但 $S_{in} + S_{out} > L2$（输入能驻留，加上输出超了）<b>。</b>输入驻留、输出直写 GM**（fixpipe L0C→GM，不占 L2），保住 $r_{in}=1$；校验总线：$(S_{in} + S_{out})/T_{MMAD} \le W_{GM}$。例：B=8、M=N=4096、K=512、BF16——$S_{in}$≈67MB ≤ L2，$S_{out}$≈268MB 直写 GM；T_MMAD≈318µs，总流量速率 (67+268)MB/318µs ≈ 1.05TB/s &lt; 1.6TB/s ✓。</p>
 <p>**场景 C：$S_{in} > L2$（输入本身超）**。必须 L2 切分。输出直写 GM 以最大化 $L2_{read}$，切分数满足</p>
 <div class="math">$$
 mL2TileNum \times nL2TileNum \;\ge\; \frac{S_{in}}{L2_{read}}
@@ -329,7 +329,7 @@ $$</div>
 <div class="math">$$
 transConflict = \max\big(\lceil C / mCnt \rceil,\; \lceil C / nCnt \rceil\big) \le 6
 $$</div>
-<p>即同一时刻并发核访问同一 A/B 块的最大冲突数不超过阈值（经验值 6）；切分方案中优先选尾波不满载占比小（拖尾 &lt; 一半）的。遍历大方向由 calOrder 决定（0=M 优先、1=N 优先），按形状选共享矩阵更能驻留 L2 的方向。例：B=64、M=N=2048、K=1024、BF16——$S_{in}$=512MB &gt; L2，输出直写（$L2_{read}$=128MB），切 3×2=6 块（每块输入约 89MB ≤ 128MB）；总流量 1GB，T_MMAD≈1.27ms，速率 844GB/s &lt; 1.6TB/s ✓。</p>
+<p>即同一时刻并发核访问同一 A/B 块的最大冲突数不超过阈值（经验值 6）；切分方案中优先选尾波不满载占比小（拖尾 &lt; 一半）的。遍历大方向由 calOrder 决定（0=M 优先、1=N 优先），按形状选共享矩阵更能驻留 L2 的方向。例：B=64、M=N=2048、K=1024、BF16——$S_{in}$≈537MB &gt; L2，输出直写（$L2_{read}$=128MB），切 3×2=6 块（每块输入约 89MB ≤ 128MB）；总流量约 1.07GB，T_MMAD≈1.27ms，速率 844GB/s &lt; 1.6TB/s ✓。</p>
 <p>补充：若输出会被后续算子立即消费（融合场景），输出驻留 L2 让下游读命中，场景 B/C 的策略反过来；本文按单算子边界分析。</p>
 <p><b>4、核内 tiling</b>：$M^t N^t \cdot 4\text{B} \cdot DB \le L0C$；$M^t K^t \cdot \text{dtype} \cdot 2 \le L0A$、$K^t N^t \cdot \text{dtype} \cdot 2 \le L0B$；内轴按 dValue 256B/512B 对齐；L1 按容量开双缓冲，余量充足开 4 buffer。</p>
 <p><b>5、内部特化（参数极限，不是独立分支）</b>：单边无 batch 且该侧矩阵小（$M \le 256$、$MK\cdot\text{dtype}\cdot 2 \le L1$、对侧每核循环 ≥4 轮）时小侧整个常驻 L1、只搬一次（L1 全载）。</p>