Fix #35: MergeBatch L1绑定情形 DMA 命令数多计 b0 倍修复 + 分界泛化口径

- evaluate: 每核命令数 = ceil(b_core/b0) * ceil(K/k_l1^m) (K截断退化为 b_core/b0,
  数值不变; L1绑定消除 b0 倍多计 —— v1.1 §4.4 恒劣恒等式的 n_K 是未合并粒度,
  误代入合并后段数会多计 b0 倍, 可把仲裁方向翻错)
- beats_iterbatch: 泛化为实际命令数比较 (cmds_iter=b_core*ceil(K/k_l1_iter) vs
  cmds_mb=ceil(b_core/b0)*ceil(K/k_l1^m), 节省>T_cmd vs drain 惩罚); K截断时严格
  退化为文档闭式 b_core > b0*(T_comp+T_write)/T_cmd; 截断判定改用合并口径
  plan.k_l1>=K (未合并截断不代表合并后截断); 覆盖 dValue 512B cap 第三情形;
  T_cmd<=0 策略路径改为 cmds_mb<cmds_iter 判 MergeBatch 优先
- router: 仲裁文案 [裁决] 位打印最终胜者 (修复分界/时延不一致时的自相矛盾表述)
- 用户 case 家族 B=128,M=1~16,N=128,K=512 修复后: m=1/2/4 -> MergeBatch,
  m=8/16 -> IterBatch (修复前全判 IterBatch; 交叉点 m≈4~8, 物理合理)
- 测试: TestIssue35 回归 5 例 (命令数公式/K截断不变/口径一致/路由家族/裁决文案);
  test_beats_iterbatch_policy 的 (128,64,64,512) 期望 True->False (第三情形:
  合并侧 dValue cap 截断, 命令数 4=4 打平, 恒劣 —— 原期望基于误分类)
- docs/01_MergeBatch分支.md: 分界小节补第三情形行 + 命令数口径警示 + 泛化净收益式
- 验证: 68/68 unittest; examples 重生成可复现 0 diff (仅仲裁文案 + 16.0->16 格式,
  plans.csv 不变); 压力 10000 例 (seed7/6000+seed2024/4000): 0 崩溃/0 NaN/0 违规/
  0 不可行/0 GM<V_in, 七分支全覆盖

BMM/BMM_Theory/docs/02_分支理论/01_MergeBatch分支.md

@@ -47,25 +47,36 @@ k_L1 被 512B 截断省出的 L1 空间容纳更多 batch，提升 batch 间流
 
 $$T_{mb} = \underbrace{\frac{b_{core}}{b_0}\cdot n_K^m\cdot(T_{load}^m + T_{cmd})}_{\text{搬移(合并)}} + \underbrace{b_0(T_{comp}+T_{write})}_{\text{末合并 batch drain}}$$
 
-两种情形：
+两种经典情形 (v1.1 §4.3/§4.4) 与第三情形 (issue#35):
 
-| 情形 | k_L1^m | n_K^m | 搬移命令数 | 结论 |
+| 情形 | k_L1^m | n_K^m | 每核搬移命令数 (⌈b_core/b₀⌉·n_K^m) | 结论 |
 |---|---|---|---|---|
-| **K 截断** (k_L1=K) | K 不减半 | 1 | b_core/b₀（少 b₀ 倍） | MergeBatch 可胜 |
-| **L1 绑定** (k_L1<K) | k_L1/b₀ | b₀·n_K | b_core·n_K（与 IterBatch 相同） | **MergeBatch 恒劣** |
+| **K 截断** (k_L1^m=K) | K | 1 | ⌈b_core/b₀⌉（比 IterBatch 少 b₀ 倍） | MergeBatch 可胜 |
+| **L1 绑定** (k_L1^m=k_L1^iter/b₀) | k_L1^iter/b₀ | b₀·n_K | b_core·n_K（与 IterBatch 相同） | **MergeBatch 恒劣** |
+| **dValue cap 截断** (k_L1^m=512B/dt, 文档二分未覆盖) | 512B/dt | ⌈K/k_L1^m⌉ | 按实际比较 (可与 IterBatch 打平或少) | 按泛化分界判定 |
 
-L1 绑定情形搬移次数、单次搬移量都与 IterBatch 相同，只放大 drain——证明见 v1.1 §4.4。
+L1 绑定理想情形搬移次数、单次搬移量都与 IterBatch 相同，只放大 drain——证明见 v1.1 §4.4。
+第三情形例: IterBatch 走 a/b 形态 (k_L1=K) 而合并侧被 512B 推荐值截断时, n_K^m=n_K,
+命令数打平 (既不省 b₀ 倍也不放大), 合并仅剩 drain 惩罚 -> 恒劣; 反之若 IterBatch 走
+c/d 形态切 K 而合并侧每核命令数更少, 则按实际节省判定。
+
+> **每核命令数口径 (issue#35)**: 真实命令数 = **合并组数 × 每组 K 段数** =
+> ⌈b_core/b₀⌉·⌈K/k_L1^m⌉。注意 v1.1 §4.4 "命令数与 IterBatch 相同 = b_core·n_K" 中的
+> n_K 是**未合并**粒度 (⌈K/k_L1^iter⌉); 误代入合并后段数 ⌈K/k_L1^m⌉ 会多计 b₀ 倍
+> (修复前 evaluate 即此错, L1 绑定情形命令时延虚高 b₀ 倍, 可把仲裁方向翻错)。
 
 > **GM 数据量口径 (issue#31)**: 各 (合并组, K段) 的数据互不重叠, 每个输入字节恰好从 GM
 > 读一次 —— K 截断与 L1 绑定两种情形的**芯片 GM 读取量都 = V_in** (末段按实际剩余计,
 > 无 padding 上取)。上式的 T_load 级联只用于刻画命令/双缓冲调度结构: 数据时延按
-> V_in/W_GM 计, n_K 只放大 DMA 命令项 (b_core/b₀ 或 b_core·n_K) × T_cmd。
+> V_in/W_GM 计, n_K 只放大 DMA 命令项 ⌈b_core/b₀⌉·n_K^m × T_cmd (issue#35 口径)。
 
 ## 5. MergeBatch vs IterBatch 净收益
 
-$$\text{净收益} = \underbrace{b_{core}\Big(1-\frac{1}{b_0}\Big)T_{cmd}}_{\text{搬移命令节省}} - \underbrace{(b_0-1)(T_{comp}+T_{write})}_{\text{drain 惩罚}}$$
+泛化分界 (issue#35, 覆盖三种情形): 直接比较两分支**实际每核 DMA 命令数** ——
 
-大 B（b_core 大）且小 MN（T_comp 小）时 MergeBatch 最优。T_cmd 的物理成因：Nd2Nz 描述符配置（7 字段写 DMA 寄存器）+ 地址生成 + 突发启动 + L1 同步握手。
+$$\text{净收益} = \underbrace{(cmds_{iter}-cmds_{mb})\,T_{cmd}}_{\text{搬移命令节省}} - \underbrace{(b_0-1)(T_{comp}+T_{write})}_{\text{drain 惩罚}},\qquad \begin{array}{l}cmds_{iter}=b_{core}\lceil K/k_{L1}^{iter}\rceil\\ cmds_{mb}=\lceil b_{core}/b_0\rceil\lceil K/k_{L1}^m\rceil\end{array}$$
+
+K 截断时严格退化为 v1.1 §4.5 闭式 b_core > b₀(T_comp+T_write)/T_cmd；L1 绑定理想情形命令数打平、净收益恒负。大 B（b_core 大）且小 MN（T_comp 小）时 MergeBatch 最优。T_cmd 的物理成因：Nd2Nz 描述符配置（7 字段写 DMA 寄存器）+ 地址生成 + 突发启动 + L1 同步握手。
 
 ## 6. 与源码的差异（v1.1 §5.1）