From f53ad15d0ad32fb3a618290fcf79926fc2009164 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: admin Date: Thu, 27 Aug 2026 11:23:46 +0000 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E7=A7=BB=E5=8A=A8=20MergeBatch=5Fvs=5FIterBatc?= =?UTF-8?q?h=E5=88=86=E6=9E=90=5Fv1.0.md=20=E5=88=B0=20BMM/BMM=E7=AE=97?= =?UTF-8?q?=E5=AD=90=E4=BC=98=E5=8C=96=E5=88=86=E6=9E=90=5FRelease/=20?= =?UTF-8?q?=E7=9B=AE=E5=BD=95?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- .../MergeBatch_vs_IterBatch分析_v1.0.md | 300 ++++++++++++++++++ 1 file changed, 300 insertions(+) create mode 100644 BMM/BMM算子优化分析_Release/MergeBatch_vs_IterBatch分析_v1.0.md diff --git a/BMM/BMM算子优化分析_Release/MergeBatch_vs_IterBatch分析_v1.0.md b/BMM/BMM算子优化分析_Release/MergeBatch_vs_IterBatch分析_v1.0.md new file mode 100644 index 0000000..dd2eb7a --- /dev/null +++ b/BMM/BMM算子优化分析_Release/MergeBatch_vs_IterBatch分析_v1.0.md @@ -0,0 +1,300 @@ +# MergeBatch vs IterBatch：BMM 小 tile 场景的两种实现路径分析 + +> 目标芯片：昇腾 950PR（DAV_3510）。理论分析基于《BMM 算子优化分析 v0.96》，源码参考 [cann-ops-nn](https://gitcode.com/cann/ops-nn/tree/master/matmul/batch_mat_mul_v3) 实现。 + +## 摘要 + +BMM 中当 B ≥ C 时核间切 B 免费，核内有 IterBatch（逐 batch）和 MergeBatch（合并 $b_0$ 个 batch）两种路径。本文从 GM→L1 搬移粒度差异出发，证明 MergeBatch 的核心优势是**合并搬移减少 DMA 命令数**（每次搬移有固定开销 $T_{cmd}$），核心劣势是 **drain 暴露放大 $b_0$ 倍**。分界条件：MergeBatch 仅在 **K 截断**（$k_{L1} = K$，小 M/N）且 $b_{core}$ 足够大时优于 IterBatch；**L1 绑定情形（$k_{L1} < K$）MergeBatch 恒劣于 IterBatch**。与源码对比发现：源码 MergeBatch 进入条件偏宽（缺搬移量/tile/算存比约束），IterBatch 只覆盖 L1 形态 b（缺 a/c/d）。 + +--- + +## 一、问题定义 + +BMM（BatchMatMul）中，当 B ≥ C（batch 数 ≥ AIC 核数）时，核间切 B 是免费的——每核独立处理若干 batch，无共享无依赖。核内的两种实现路径： + +- **IterBatch**：逐 batch 处理——每 batch 独立搬入 L1、独立计算、独立写回 +- **MergeBatch**：合并处理——把 $b_0$ 个 batch 的 $A[M,K]@B[K,N]$ 合并为 $[b_0M, K]@[K, b_0N]$ 的大矩阵乘，一次搬入 L1、一次计算、一次写回 + +核心问题：**什么条件下 MergeBatch 优于 IterBatch？** + +--- + +## 二、IterBatch 理论最优实现 + +### 2.1 执行模型 + +核间切 B，每核 $b_{core} = B/C$ 个 batch。核内逐 batch 做标准 Matmul： + +``` +对每 batch i ∈ [0, b_core): + GM→L1: 搬入 A_i[M, K] + B_i[K, N]（或按 kL1 分块） + L1→L0→Cube: 计算 C_i[M, N] + Fixpipe: L0C→GM 写回 C_i +``` + +### 2.2 L1 驻留形态 + +IterBatch 按 L1 容量分四种形态（v0.96 §六）： + +| 形态 | 条件 | 特征 | +|---|---|---| +| a) 单 batch 全驻留 | $b_{core}=1$，$(MK+KN) \cdot dtype \le L1$ | 零重复读 | +| b) 双 batch 乒乓 | $b_{core}>1$，$2(MK+KN) \cdot dtype \le L1$ | batch 间流水掩盖 | +| c) 一侧驻留+对侧切 K | $MK \cdot dtype \le L1/2$（驻留侧） | 驻留侧零重复读 | +| d) 两侧都切 K | 兜底 | 两侧都有 K 段级重复读 | + +### 2.3 实现方案 + +- **L0 tile**：BaseM × BaseN 尽量用满 L0C（32768 元素双缓冲），baseK 由 L0A/L0B 容量决定 +- **L1 tile**：按形态选择 kL1，须满足 $k_{L1} \cdot dtype \ge 256$B（dValue） +- **流水**：fixpipe 开 unitflag，batch 间由 L0C 双缓冲自动交叠 + +--- + +## 三、MergeBatch 理论最优实现 + +### 3.1 执行模型 + +核间切 B（同 IterBatch），核内把 $b_0$ 个 batch 合并计算： + +``` +对每合并组 g ∈ [0, b_core/b0): + GM→L1: 搬入 A'[b0·M, K] + B'[K, b0·N]（单次 DMA，ndNum=1） + L1→L0→Cube: 计算 C'[b0·M, b0·N] + Fixpipe: L0C→GM 写回（只取对角块，丢弃交叉项） +``` + +交叉项 $(b_0^2 - b_0) \cdot MN$ 被算出但丢弃——浪费比例 $(b_0-1)/b_0$。进入该分支的 case 必然访存 Bound（条件 5 保证），浪费的算力被搬移时延掩盖。 + +### 3.2 进入条件 + +同时满足（$b_0$ = 最小合并数，取 2）： + +1. $BatchA = BatchB$ 且 $b_{core} = B/C \ge 2b_0$ +2. $2(b_0 M)(b_0 N) \cdot 4B \le L0C$（合并后输出放得下 L0C 双缓冲） +3. $b_{core}(MK+KN) \cdot dtype \ge min\_DatamountPerCore$（单核搬移量足够） +4. $\max(MK, KN) \cdot dtype \ge min\_TileSize$（搬移 tile 不太小） +5. $2MN/(M+N) < R_{16}/b_0$（合并后仍访存 Bound） + +### 3.3 实现方案 + +**Step 1：合并数 b₀（L0C + 算存比双上限）** + +$$ +b_0 = \min\Big(\sqrt{\frac{L0C}{2 \cdot MN \cdot 4B}},\; \frac{R_{16}(M+N)}{2MN},\; b_{core}\Big) +$$ + +**Step 2：L0 级 K 粒度 $k_{L0}$（由 b₀ 和 L0A/L0B 决定）** + +$$ +k_{L0} = \min\Big(\frac{L0A}{2 b_0 M \cdot dtype},\; \frac{L0B}{2 b_0 N \cdot dtype}\Big) \text{ 向下 16 对齐} +$$ + +**Step 3：L1 级 $k_{L1}$（先反推再截断）** + +先令 $b_{L1}^* = b_0$，由 L1 容量反推 $k_{L1}^*$： + +$$ +k_{L1}^* = \frac{L1}{2 \cdot b_0 \cdot (M+N) \cdot dtype} +$$ + +然后取 $k_{L1} = \min(k_{L1}^*,\; K,\; 512B/dtype)$——不超过 K（K 截断），也不超过 dValue 推荐值 512B。 + +**Step 4：$b_{L1}$ 最大化** + +$$ +b_{L1} = \min\Big(\frac{L1}{2 \cdot k_{L1} \cdot (M+N) \cdot dtype},\; b_{core}\Big) +$$ + +若 $k_{L1}^* > 512B/dtype$，$k_{L1}$ 被 512B 截断，省出的 L1 空间可容纳更多 batch（$b_{L1} > b_0$），提升 batch 间流水深度。 + +--- + +## 四、MergeBatch vs IterBatch 分界分析 + +### 4.1 执行模型与符号定义 + +两分支的核间切分相同——B 维切分到 C 核，每核 $b_{core} = B/C$ 个 batch；核内不切 M/N。差异在核内 K 维处理和 GM→L1 搬移粒度： + +- **IterBatch**：逐 batch 处理。每 batch 的 $A[M,K]+B[K,N]$ 作为独立 DMA 操作搬入 L1（源码 `ndNum = curIterBatchL1`，多块独立寻址），然后在 L1 内逐 batch 计算 +- **MergeBatch**：合并处理。$b_0$ 个 batch 的 $A'[b_0 M, K]+B'[K, b_0 N]$ 合并为一个大矩阵，作为**单次 DMA 操作**搬入 L1（源码 `ndNum = 1`，单块连续搬移），然后合并计算 + +*符号表*： + +| 符号 | 含义 | 表达式/取值 | +|---|---|---| +| $C$ | AIC 核数 | 32 | +| $b_{core}$ | 每核 batch 数 | $B/C$ | +| $b_0$ | 合并因子（单次合并的 batch 数） | 由 L0C + 算存比双上限确定 | +| $k_{L1}$ | L1 级 K 分块粒度 | $\min(K,\; L1/(2(M{+}N) \cdot dtype))$ | +| $n_K$ | K 分块数 | $\lceil K/k_{L1} \rceil$ | +| $T_{load}$ | 每 K 分块搬移时延 | $k_{L1}(M{+}N) \cdot dtype / BW_{pc}$ | +| $T_{comp}$ | 每 K 分块计算时延 | $2MN \cdot k_{L1} / Q_{16}$ | +| $T_{write}$ | 单 batch 输出写回时延 | $MN \cdot outB / W_{GM}$ | +| $T_{cmd}$ | 单次 GM→L1 DMA 搬移固定开销 | 描述符配置 + 地址生成 + 突发启动 | +| $BW_{pc}$ | 单核 GM 带宽份额 | $W_{GM}/C = 50$ GB/s | +| $Q_{16}$ | 单核 Cube BF16 峰值算力 | 486/32 ≈ 15.2 TFLOPS | +| $W_{GM}$ | GM 带宽 | 1.6 TB/s | +| $outB$ | 输出元素字节数 | BF16 → 2B | + +### 4.2 端到端时延建模 + +L0C 双缓冲使 fixpipe 与 Cube 完全交叠，**batch 边界无额外同步开销**。两分支的差异仅来自 GM→L1 搬移次数和 drain 暴露。 + +**IterBatch 时延**（每核处理 $b_{core}$ 个 batch，每 batch $n_K$ 个 K 分块）： + +$$ +T_{iter} = \underbrace{b_{core} \cdot n_K \cdot (T_{load} + T_{cmd})}_{\text{搬移（逐 batch，每次含 } T_{cmd}\text{）}} + \underbrace{T_{comp} + T_{write}}_{\text{末 batch drain}} +$$ + +**MergeBatch 时延**（每核处理 $b_{core}/b_0$ 个合并 batch，每合并 batch $n_K^m$ 个 K 分块）： + +$$ +T_{mb} = \underbrace{\frac{b_{core}}{b_0} \cdot n_K^m \cdot (T_{load}^m + T_{cmd})}_{\text{搬移（合并，每次含 } T_{cmd}\text{）}} + \underbrace{b_0 \cdot (T_{comp} + T_{write})}_{\text{末合并 batch drain}} +$$ + +其中 $T_{load}^m$ 是合并后每 K 分块的搬移时延，$n_K^m$ 是合并后的 K 分块数——两者的取值取决于 $k_{L1}$ 是否截断（见下）。 + +**合并后 K 分块粒度**：MergeBatch 合并 $b_0$ 个 batch 后，L1 中的 tile 变为 $[b_0 M, k_{L1}^m] + [k_{L1}^m, b_0 N]$。L1 容量约束： + +$$ +2 \cdot k_{L1}^m \cdot b_0 \cdot (M+N) \cdot dtype \le L1 \Rightarrow k_{L1}^m = \min\Big(K,\; \frac{k_{L1}}{b_0}\Big) +$$ + +- **K 截断**（$k_{L1} = K$）：$k_{L1}^m = K$ 不减半，$n_K^m = 1$——整个 K 装入 L1 一块 +- **L1 绑定**（$k_{L1} < K$）：$k_{L1}^m = k_{L1}/b_0$ 减半，$n_K^m = b_0 \cdot n_K$——K 分块数 $b_0$ 倍 + +### 4.3 K 截断情形（$k_{L1} = K$） + +$n_K = n_K^m = 1$，$T_{load}^m = b_0 \cdot T_{load}$（合并后单次搬移数据量 $b_0$ 倍）： + +$$ +T_{iter} = b_{core}(T_{load} + T_{cmd}) + T_{comp} + T_{write} +$$ + +$$ +T_{mb} = \frac{b_{core}}{b_0}(b_0 \cdot T_{load} + T_{cmd}) + b_0(T_{comp} + T_{write}) +$$ + +两式相减： + +$$ +\Delta_K = T_{mb} - T_{iter} = \underbrace{(b_0-1)(T_{comp} + T_{write})}_{\text{drain 惩罚}} - \underbrace{b_{core}\Big(1-\frac{1}{b_0}\Big) T_{cmd}}_{\text{搬移命令节省}} +$$ + +**分界条件**（MergeBatch 优于 IterBatch 当且仅当 $\Delta_K < 0$）： + +$$ +b_{core} > \frac{b_0 \cdot (T_{comp} + T_{write})}{T_{cmd}} +$$ + +小 MN → $T_{comp}$ 小 → 惩罚小 → MergeBatch 更容易赢；大 B → $b_{core}$ 大 → 搬移节省多 → MergeBatch 更容易赢。 + +### 4.4 L1 绑定情形（$k_{L1} < K$） + +$k_{L1}^m = k_{L1}/b_0$，$n_K^m = b_0 \cdot n_K$，$T_{load}^m = T_{load}$（每块搬移量相同，因为 $k_{L1}^m \cdot b_0 = k_{L1}$）： + +$$ +T_{iter} = b_{core} \cdot n_K \cdot (T_{load} + T_{cmd}) + T_{comp} + T_{write} +$$ + +$$ +T_{mb} = \frac{b_{core}}{b_0} \cdot b_0 n_K \cdot (T_{load} + T_{cmd}) + b_0(T_{comp} + T_{write}) = b_{core} \cdot n_K \cdot (T_{load} + T_{cmd}) + b_0(T_{comp} + T_{write}) +$$ + +搬移次数相同（$b_{core} \cdot n_K$），每次搬移量相同——**MergeBatch 无搬移优势**： + +$$ +\Delta_L = T_{mb} - T_{iter} = (b_0-1)(T_{comp} + T_{write}) > 0 +$$ + +**L1 绑定情形 MergeBatch 恒劣于 IterBatch**——合并只放大了 drain 暴露，没有换来搬移命令节省。 + +### 4.5 统一分界条件 + +$$ +\text{MergeBatch 最优} \iff \underbrace{k_{L1} = K}_{\text{K 截断}} \;\land\; \underbrace{b_{core} > \frac{b_0 \cdot (T_{comp} + T_{write})}{T_{cmd}}}_{\text{搬移节省} > \text{drain 惩罚}} +$$ + +K 截断的物理含义：$L1/(2(M{+}N) \cdot dtype) \ge K$——小 M/N 使 L1 一次装下整个 K 维。 + +| 维度 | IterBatch | MergeBatch | 差异 | +|---|---|---|---| +| 稳态搬移吞吐 | 相同 | 相同 | 总搬移量相同 | +| GM→L1 搬移命令数 | $b_{core}$ 次 | $b_{core}/b_0$ 次（K 截断时） | **MergeBatch 少 $b_0$ 倍** ← 核心优势 | +| drain 暴露 | $T_{comp} + T_{write}$ | $b_0(T_{comp} + T_{write})$ | IterBatch 少 $b_0$ 倍 ← 核心劣势 | +| L0C 利用率 | 低 | 高 | 访存 Bound 下不影响时延 | + +### 4.6 $T_{cmd}$ 的物理成因 + +每次 GM→L1 DMA 搬移的固定开销包括：Nd2Nz 描述符配置（ndNum/nValue/dValue/srcStride 等 7 个字段写入 DMA 寄存器）、地址生成与突发启动、与 L1 buffer 的同步握手（`SetFlag` / `WaitFlag`）。量级估计为数十 ns，精确值需实测标定。 + +--- + +## 五、与源码实现的对比 + +### 5.1 MergeBatch 源码（`batch_matmul_v3_mergebatch_basicapi_tiling.cpp`） + +**IsCapable 条件**： + +```cpp +// 源码：https://gitcode.com/cann/ops-nn/tree/master/matmul/batch_mat_mul_v3 +if (batchC < MIN_BATCH_L0 * aicNum) return false; // B < 128，即 b_core < 4 +if (alignK < 64 || M > N) return false; // K ≥ 64，M ≤ N +if (L0 buffer check with b0=4) return false; // L0C 容量 +``` + +**对比分析**： + +| 维度 | 理论 | 源码 | 差异 | +|---|---|---|---| +| 合并数 b₀ | min(L0C 上限, 算存比上限, b_core) | MIN_BATCH_L0 = 4（固定），实际由多项式动态求解 | 源码 b₀=4 是硬编码下限，实际值由 L0C 容量动态计算 | +| b_core 下限 | ≥ 2b₀ = 4 | ≥ 4（batchC ≥ 128） | 一致 | +| L0C 约束 | 2(b₀M)(b₀N)·4B ≤ L0C | tempAlignM × tempAlignN × 4B × 2 ≤ L0C | 一致 | +| 搬移量约束 | b_core(MK+KN)·dtype ≥ 480KB | **无** | 源码缺少 | +| tile 大小约束 | max(MK,KN)·dtype ≥ 16KB | **无** | 源码缺少 | +| 算存比约束 | 2MN/(M+N) < R₁₆/b₀ | **无** | 源码缺少 | +| 额外约束 | 无 | K ≥ 64，M ≤ N | 源码独有 | + +**结论**：源码的 MergeBatch 进入条件**偏宽**——缺少搬移量、tile 大小、算存比三条约束。可能导致不应进入的 case 被误捕获（如计算 Bound 的 case 进入 MergeBatch 后冗余计算成为瓶颈）。 + +### 5.2 IterBatch 源码（`batch_matmul_v3_iterbatch_basicapi_tiling.cpp`） + +**IsCapable 条件**： + +```cpp +// 源码：https://gitcode.com/cann/ops-nn/tree/master/matmul/batch_mat_mul_v3 +if (batchC <= aicNum) return false; // B ≤ 32 不进 IterBatch +if ((alignM*alignK + alignK*alignN)*dtype*2 > L1) return false; // L1 双缓冲 +if (!l0CanLoadBatch_ && balanceRate < 0.8) return false; // 负载均衡 +``` + +**对比分析**： + +| 维度 | 理论 | 源码 | 差异 | +|---|---|---|---| +| L1 形态 | 四种（a/b/c/d） | 只覆盖形态 b | 源码缺 a/c/d | +| B 下限 | b_core ≥ 1 | B > 32（b_core ≥ 2） | 源码排除了 b_core=1 的形态 a | +| 负载均衡 | B mod C ≥ minCoreNum | balanceRate ≥ 0.8 | 实现方式不同，目的一致 | + +**结论**：源码的 IterBatch **只覆盖形态 b**（双 batch 乒乓），且要求 B > C。形态 a/c/d 的 case 由 ASW/AL1/BL1 分支承接。 + +### 5.3 综合评价 + +理论分析的价值在于： +1. **分界条件**——源码无显式 MergeBatch vs IterBatch 分界，理论给出了 $k_{L1} = K \land b_{core} > b_0(T_{comp}+T_{write})/T_{cmd}$ 的闭式条件 +2. **L1 绑定情形**——理论证明 MergeBatch 在 L1 绑定时恒劣于 IterBatch，源码未区分 +3. **T_cmd 的物理意义**——GM→L1 DMA 命令固定开销，是 MergeBatch 优势的本质来源 + +源码实现的价值在于： +1. **工程完备性**——负载均衡、格式检查、bias 处理等 +2. **cubeBound 模型**——经实测调优的 baseM/baseN 寻优 +3. **L2 Cache 管理**——100MB 阈值 + transConflict 控制 + +--- + +## 参考文献 + +1. [昇腾 950 NPU 架构白皮书](https://public-download.obs.cn-east-2.myhuaweicloud.com/ascend/%E6%98%87%E8%85%BE950%20NPU%E6%9E%B6%E6%9E%84%E7%99%BD%E7%9A%AE%E4%B9%A6.pdf)，华为技术有限公司，2026 +2. [CANN 9.2.0-beta.1 Ascend C API 参考](https://www.hiascend.com/document/detail/zh/CANNCommunityEdition/920beta1/API/ascendcopapi/atlasascendc_api_07_0003.html)——UnitFlag 机制详见"矩阵计算（ISASI）/Mmad 计算关键特性说明/UnitFlag"章节 +3. [cann-ops-nn 源码仓](https://gitcode.com/cann/ops-nn/tree/master/matmul/batch_mat_mul_v3)